DAC نردبانی ساده باینری و R/2R

یک مبدل ساده 4 بیتی دیجیتال به آنالوگ که از یک سوئیچ کنترل شده دیجیتالی (74HC4066)، مجموعه ای از مقاومت های باینری وزن دار و یک تقویت کننده عملیاتی ساخته شده است. ایده اصلی ایجاد یک مدار تقویت کننده معکوس است که بهره آن با تغییر مقاومت ورودی Rin کنترل می شود. 74HC4066 و مقاومت ها با هم به عنوان یک Rin کنترل شده دیجیتال عمل می کنند که می تواند یکی از 16 مقدار ممکن را بگیرد. (شما می توانید ترکیب 74HC4066 و مقاومت را به عنوان یک منبع جریان کنترل شده دیجیتالی در نظر بگیرید. هر کد باینری جدید اعمال شده به ورودی های 74HC4066 یک سطح جریان گسسته جدیدی تولید می کند که با RF جمع می شود تا سطح ولتاژ خروجی گسسته جدیدی ارائه شود.) ما مقادیر مقاومت مقیاس شده R، R/2، R/4 و R/8 را انتخاب کنید تا مقادیر گسسته Rin را با فواصل مساوی بدست آورید. برای یافتن تمام مقادیر ممکن Rin، از فرمول ارائه شده استفاده می کنیم. این فرمول شبیه مقاومت‌های قدیمی است – فرمول موازی، اما ما باید مقاومت‌هایی را که توسط کد ورودی دیجیتال انتخاب نشده‌اند حذف کنیم – ضرایب A تا D برای آن است (یک ضریب 1 یا 0 است، بسته به ورودی دیجیتال).

اکنون، برای یافتن ولتاژ خروجی آنالوگ، ما به سادگی از Vout = -Vin (RF/Rin) استفاده می کنیم – عبارت مورد استفاده برای تقویت کننده معکوس نشان می دهد که وقتی Vin = -5 V، R = 100 kΩ و RF = را تنظیم می کنیم، چه چیزی بدست می آوریم. 20 کیلو اهم، و همه کدهای ورودی ممکن را بگیرید. DAC با وزن باینری که در بالا نشان داده شده است از نظر وضوح محدود است (4 بیت، 16 سطح آنالوگ). برای دو برابر کردن رزولوشن (ساخت یک DAC 8 بیتی)، ممکن است فکر کنید که 74HC4066 و مقاومت های R/16، R/32، R/64 و R/128 دیگر اضافه کنید. در تئوری، این کار می کند. در واقعیت، اینطور نیست. مشکل این روش این است که وقتی به مقاومت R/128 رسیدیم، باید یک مقاومت 0.78125-kΩ پیدا کنیم، با فرض R = 100 kΩ. با فرض اینکه بتوانیم یک شبکه مقاومتی معادل برای R/128 پیدا کنیم یا بسازیم، همچنان در مشکل هستیم زیرا تلرانس های این مقاومت ها همه چیز را خراب می کند. این رویکرد مقاومت مقیاس‌پذیر زمانی غیرعملی می‌شود که با وضوح‌های بیش از چند بیت سروکار داشته باشیم.

برای افزایش وضوح، شبکه مقاومت مقیاس‌شده را حذف می‌کنیم و آن را با یک شبکه نردبانی R/2R جایگزین می‌کنیم – سازندگان آی‌سی‌های DAC نیز این کار را انجام می‌دهند. یک DAC R/2R از یک شبکه نردبانی مقاومت R/2R به جای شبکه مقاومتی مقیاس‌دار استفاده می‌کند، همانطور که در DAC قبلی چنین بود. مزیت استفاده از نردبان R/2R این است که ما فقط به دو مقدار مقاومت R و 2R نیاز داریم. ترفند برای درک نحوه عملکرد نردبان R/2R این است که متوجه شوید جریانی که از هر سوئیچ کشیده می‌شود همیشه یکسان است، مهم نیست که به بالا یا پایین پرتاب شود. اگر سوئیچ به پایین پرتاب شود، جریان از طریق کلید به زمین (0 ولت) می گذرد. اگر سوئیچ به بالا پرتاب شود، جریان به سمت زمین مجازی که در ورودی معکوس کننده آپمپ قرار دارد جریان می یابد (به یاد بیاورید که اگر ورودی غیر معکوس یک آپمپ روی 0 ولت تنظیم شود، آپمپ ورودی معکوس را 0 ولت می کند. از طریق بازخورد منفی). هنگامی که متوجه شدید که جریان عبوری از هر سوئیچ معین همیشه ثابت است، می توانید بفهمید که جریان کل (I) ارائه شده توسط Vref نیز ثابت خواهد بود. هنگامی که آن را دریافت کردید، با استفاده از تجزیه و تحلیل مدار ساده متوجه می شوید که چه کسری از جریان کل از هر یک از شاخه های شبکه R/2R عبور می کند.